Cómo usarla · En Practicar contestas uno por uno y ves la solución al instante. En Simulacro te tocan 10 reactivos al azar, contestas todos sin ver respuestas y al final recibes tu calificación y el desglose por tema. El orden de las preguntas y de las opciones cambia cada vez.
01Tema 1 · Fluidos en reposo
En un taller mecánico, el encargado levanta un coche completo empujando con una mano la palanca de un gato hidráulico. ¿Qué principio explica que una fuerza pequeña pueda levantar tanto peso?
Ver la solución paso a paso
Pascal dice que la presión aplicada a un fluido encerrado se transmite sin disminuir a todos los puntos del fluido.
Aplicas una fuerza pequeña sobre un pistón de área pequeña.
Esa presión (P = F/A) llega igual al pistón grande.
Como el pistón grande tiene mucha más área, la fuerza que sale es F = P · A, mucho mayor.
No estás creando energía de la nada: el pistón chico baja mucho para que el grande suba poquito.
Dónde suele fallar la gente · Arquímedes habla de flotación (empuje sobre un cuerpo sumergido) y Torricelli de la velocidad de salida de un chorro. Pascal es el único de los tres que habla de transmitir presión dentro de un fluido encerrado. Pregúntate siempre: ¿el fenómeno es flotar, salir o transmitir?
Un barco de acero, hecho de un material mucho más denso que el agua, flota sin problema. ¿Qué principio explica esto?
Ver la solución paso a paso
Arquímedes: todo cuerpo sumergido recibe un empuje hacia arriba igual al peso del fluido que desplaza.
El casco del barco es hueco, así que desplaza un volumen enorme de agua.
Ese volumen de agua pesa más que el barco completo.
El empuje supera al peso y el barco flota.
Lo que decide si algo flota no es de qué está hecho, sino la densidad promedio del objeto completo, incluyendo el aire que lleva dentro.
Dónde suele fallar la gente · El error más común es pensar "el acero es pesado, entonces se hunde". Aplasta ese mismo barco hasta hacerlo una bola maciza y sí se hunde, aunque sea el mismo acero y el mismo peso. Lo que cambió fue el volumen desplazado.
En el laboratorio comparas dos cubos del mismo tamaño: uno de aluminio y otro de plomo. El de plomo pesa mucho más. ¿Qué concepto explica la diferencia?
Ver la solución paso a paso
La densidad es cuánta masa cabe en cada unidad de volumen: ρ = m/V.
Ambos cubos tienen el mismo volumen.
El plomo (≈ 11,300 kg/m³) tiene mucha más masa por metro cúbico que el aluminio (≈ 2,700 kg/m³).
A igual volumen, más densidad significa más masa y por tanto más peso.
Dónde suele fallar la gente · Cuidado con decir "el plomo es más pesado". Pesado depende del tamaño; denso no. Un camión de aluminio pesa más que una canica de plomo, pero el plomo sigue siendo más denso. La comparación solo tiene sentido a volumen igual.
Al voltear un frasco de miel y otro de agua, la miel tarda mucho más en escurrir. ¿Qué propiedad del fluido explica esto?
Ver la solución paso a paso
La viscosidad es la resistencia interna de un fluido a fluir: qué tanto se "frotan" entre sí sus capas al moverse.
Las moléculas de miel se enganchan mucho más entre ellas que las de agua.
Esa fricción interna frena el escurrimiento.
Por eso la miel tarda, aunque el frasco tenga la misma abertura.
La viscosidad baja con la temperatura: miel caliente escurre casi como agua.
Dónde suele fallar la gente · No confundas viscosidad con densidad. El aceite de cocina es menos denso que el agua (por eso flota) pero más viscoso (por eso escurre lento). Son propiedades independientes: una habla de masa, la otra de fricción interna.
Un zapatero de agua camina sobre la superficie de un charco sin hundirse, aunque es más denso que el agua. ¿Qué fenómeno lo explica?
Ver la solución paso a paso
En la superficie del agua las moléculas solo tienen vecinas a los lados y abajo, no arriba. Eso crea una fuerza neta hacia adentro que hace que la superficie se comporte como una membrana elástica.
El insecto no rompe esa membrana porque su peso se reparte en patas anchas y ligeras.
No está flotando por empuje: está apoyado encima de la superficie.
El mismo fenómeno explica por qué las gotas son esféricas: la esfera es la forma con menos superficie para un volumen dado.
Dónde suele fallar la gente · Si fuera Arquímedes, el insecto tendría que estar parcialmente sumergido desplazando agua. Pero no lo está: la superficie se hunde un poco sin romperse. Si le echas jabón al charco, el insecto se hunde — el jabón rompe la tensión superficial, no la densidad.
Un buzo desciende a 15 metros de profundidad en una alberca. La densidad del agua es 1,000 kg/m³ y g = 9.8 m/s². ¿Qué presión ejerce el agua sobre él a esa profundidad?
Ver la solución paso a paso
Fórmula: P = ρ · g · h
Datos: ρ = 1,000 kg/m³, g = 9.8 m/s², h = 15 m
P = 1,000 × 9.8 × 15
1,000 × 9.8 = 9,800
9,800 × 15 = 147,000 Pa
La presión no depende de qué tan grande sea la alberca, solo de la profundidad. A 15 m en una alberca o en el mar abierto, la columna de agua encima es la misma.
Dónde suele fallar la gente · Los 15,000 Pa salen de multiplicar solo ρ × h y olvidar la gravedad. Los 248,300 Pa incluyen la presión atmosférica (101,300 Pa), que solo se suma cuando el problema pide presión absoluta. Si el enunciado dice "la presión que ejerce el agua", es presión manométrica: solo ρgh.
En el Pacífico, un sensor se coloca a 20 metros de profundidad. La densidad del agua de mar es 1,030 kg/m³ y g = 9.8 m/s². ¿Qué presión registra el sensor?
Ver la solución paso a paso
P = ρ · g · h = 1,030 × 9.8 × 20
1,030 × 9.8 = 10,094
10,094 × 20 = 201,880 Pa
Compáralo con agua dulce a la misma profundidad: 196,000 Pa. El agua salada es más densa, así que aprieta un poco más.
Dónde suele fallar la gente · Los 196,000 Pa son el resultado si usas 1,000 kg/m³ por costumbre en vez del dato que te dan. Lee la densidad del enunciado: no toda el agua es agua dulce, y el ejercicio te la da justamente porque es distinta.
Un tanque de gasolina está lleno hasta 8 metros de altura. La densidad de la gasolina es 680 kg/m³ y g = 9.8 m/s². ¿Qué presión soporta el fondo del tanque?
Ver la solución paso a paso
P = ρ · g · h = 680 × 9.8 × 8
680 × 9.8 = 6,664
6,664 × 8 = 53,312 Pa
La gasolina es bastante menos densa que el agua, así que a la misma altura presiona bastante menos. Por eso flota sobre el agua cuando se derrama.
Dónde suele fallar la gente · 5,440 Pa es ρ × h sin la gravedad. Si te pasa seguido, escribe la fórmula completa antes de sustituir y ve tachando cada dato conforme lo usas: si te sobra un dato o te falta uno, algo se te fue.
Un bloque se sumerge por completo en agua y desplaza 0.002 m³. Si la densidad del agua es 1,000 kg/m³ y g = 9.8 m/s², ¿cuál es la fuerza de empuje sobre el bloque?
Ver la solución paso a paso
El empuje es el peso del fluido desplazado: E = ρ · V · g
Datos: ρ = 1,000 kg/m³, V = 0.002 m³, g = 9.8 m/s²
1,000 × 0.002 = 2 kg de agua desplazada
2 × 9.8 = 19.6 N
No importa de qué esté hecho el bloque: el empuje solo depende del fluido y del volumen que ocupa el objeto.
Dónde suele fallar la gente · Los 2 N son la masa del agua desplazada (2 kg), no la fuerza: falta multiplicar por g. Confundir masa con peso es el error clásico del tema. Revisa las unidades: si el resultado debe ser newtons, en algún punto tuvo que aparecer g.
Un tinaco tiene dos fugas: una cerca de la tapa y otra cerca del fondo. El chorro de abajo sale disparado mucho más lejos que el de arriba. ¿Qué teorema lo explica?
Ver la solución paso a paso
Torricelli: la velocidad de salida de un líquido por un orificio es v = √(2gh), donde h es la altura del líquido por encima del orificio.
La fuga de abajo tiene mucha columna de agua encima: h grande.
La de arriba casi no tiene: h pequeña.
Como v depende de h, el chorro de abajo sale más rápido y llega más lejos.
Es la misma fórmula de caída libre: el agua sale con la velocidad que tendría si hubiera caído esa altura.
Dónde suele fallar la gente · No confundas la presión con la velocidad de salida. Sí, abajo hay más presión, pero lo que el teorema calcula directamente es qué tan rápido sale. Y ojo: h se mide desde la superficie libre hasta el agujero, no desde el fondo del tinaco.
El humo de un incienso sube en una línea recta y delgada durante unos centímetros, y de pronto se rompe en remolinos desordenados. ¿Qué diferencia estás observando?
Ver la solución paso a paso
Son los dos regímenes en que puede moverse un fluido.
Laminar: las capas del fluido se deslizan paralelas, ordenadas, sin mezclarse. Es la parte recta del humo.
Turbulento: aparecen remolinos y las capas se mezclan de forma caótica. Es la parte de arriba.
La transición ocurre cuando la velocidad (o el ancho del conducto) crece lo suficiente.
Lo mismo pasa al abrir poco a poco una llave de agua: primero un chorro cristalino y ordenado, luego uno blanquecino y ruidoso.
Dónde suele fallar la gente · El fluido no cambió de un punto al otro: sigue siendo el mismo humo, con la misma viscosidad y la misma densidad. Lo que cambió fue su régimen de movimiento. Es un cambio de comportamiento, no de material.
Un tanque abierto tiene un orificio a 5 metros por debajo de la superficie del agua. Con g = 9.8 m/s², ¿con qué velocidad sale el chorro?
Ver la solución paso a paso
Fórmula: v = √(2gh)
2 × 9.8 × 5 = 98
v = √98 ≈ 9.9 m/s
Dónde suele fallar la gente · Los 7 m/s salen de olvidar el 2, porque √(9.8 × 5) = 7. Los 98 m/s salen de no sacar la raíz. Antes de escribir tu resultado, revisa que el número tenga sentido físico: 98 m/s son 353 km/h saliendo de un tinaco.
Una garrafa tiene una fuga a 1.8 metros por debajo del nivel del agua. Con g = 9.8 m/s², ¿con qué velocidad sale el agua por la fuga?
Ver la solución paso a paso
2 × 9.8 × 1.8 = 35.28
v = √35.28 ≈ 5.94 m/s
Compara con el reactivo del tanque de 5 m: la altura se redujo casi tres veces, pero la velocidad solo bajó un 40 % (de 9.9 a 5.94). Eso es porque la raíz cuadrada amortigua el efecto de h.
Dónde suele fallar la gente · 4.2 m/s es √(9.8 × 1.8), es decir, sin el 2. Los 35.28 m/s son el valor de 2gh sin sacar raíz. Estos dos errores son los mismos de siempre en Torricelli: el 2 y la raíz. Escribe la fórmula completa antes de tocar la calculadora.
El agua fluye por una tubería que en el punto A tiene 6 m² de sección y una velocidad de 2 m/s. Si en el punto B la sección se reduce a 3 m², ¿cuál es la velocidad en B?
Ver la solución paso a paso
Ecuación de continuidad: A₁ · v₁ = A₂ · v₂
6 × 2 = 3 × v₂
12 = 3 v₂
v₂ = 12 ÷ 3 = 4 m/s
La idea física: por cada segundo pasa la misma cantidad de agua por A y por B. Si el tubo se angosta a la mitad, el agua debe ir al doble de rápido.
Dónde suele fallar la gente · 1 m/s sale de invertir la relación, de creer que si el área baja la velocidad también baja. Piénsalo con la manguera del jardín: cuando tapas parte de la salida con el dedo, el agua sale más rápido, no más lento.
El agua fluye por una tubería horizontal. En el punto A el área es 8 m², la velocidad 3 m/s y la presión 250,000 Pa. En el punto B el área es 4 m². Con ρ = 1,000 kg/m³, calcula la presión en B.
Ver la solución paso a paso
Son dos pasos: primero continuidad, luego Bernoulli.
Continuidad: 8 × 3 = 4 × v₂ → v₂ = 24 ÷ 4 = 6 m/s
Bernoulli horizontal (la altura no cambia, así que el término ρgh se cancela de los dos lados): P₂ = P₁ + ½ρ(v₁² − v₂²)
v₁² = 9, v₂² = 36 → v₁² − v₂² = −27
½ × 1,000 × (−27) = −13,500
P₂ = 250,000 − 13,500 = 236,500 Pa
Lo importante: donde el fluido va más rápido, la presión baja. El tubo se angostó, la velocidad subió y la presión tuvo que bajar.
Dónde suele fallar la gente · 263,500 Pa es el resultado de sumar los 13,500 en vez de restarlos, es decir, de pensar "más apretado = más presión". Es la intuición equivocada más común del tema. Si el área se reduce: velocidad sube, presión baja. Siempre.
En una tubería horizontal, el punto A tiene 2 m² de área, 4 m/s de velocidad y 180,000 Pa de presión. El punto B tiene 1 m² de área. Con ρ = 1,000 kg/m³, ¿cuál es la presión en B?
Ver la solución paso a paso
Continuidad: 2 × 4 = 1 × v₂ → v₂ = 8 m/s
v₁² = 16, v₂² = 64 → diferencia = −48
½ × 1,000 × (−48) = −24,000
P₂ = 180,000 − 24,000 = 156,000 Pa
Aquí el área se redujo a la mitad, así que la velocidad se duplicó. Pero el término de Bernoulli va con v²: al duplicar la velocidad, ese término se cuadruplica. Por eso la caída de presión es grande.
Dónde suele fallar la gente · Elegir 180,000 Pa es suponer que la presión no cambia porque el tubo es horizontal. El término que se cancela por ser horizontal es ρgh (la altura), no el de velocidad. La presión sí cambia siempre que cambie el área.
¿Por qué, según Bernoulli, la presión de un fluido baja justo donde la tubería se angosta?
Ver la solución paso a paso
Bernoulli es, en el fondo, conservación de la energía aplicada a un fluido: la suma P + ½ρv² + ρgh se mantiene constante a lo largo del tubo.
Al angostarse el tubo, la continuidad obliga a que v aumente.
Eso hace crecer el término ½ρv² (energía cinética por unidad de volumen).
Si la altura no cambia, el único término que puede compensar es P.
Por eso P tiene que bajar.
Dónde suele fallar la gente · La opción de "pierde masa" contradice directamente la continuidad: por el tubo pasa exactamente la misma cantidad de fluido por segundo en todos los puntos. Nada se pierde; lo que cambia es cómo se reparte la energía entre presión y movimiento.
Una cuerda de 2 metros tiene una masa de 0.04 kg y está sometida a una tensión de 180 N. ¿Cuál es la velocidad de propagación de una onda en esa cuerda?
Ver la solución paso a paso
Fórmula: v = √(T/μ), donde μ es la densidad lineal: masa entre longitud.
μ = 0.04 ÷ 2 = 0.02 kg/m
T ÷ μ = 180 ÷ 0.02 = 9,000
v = √9,000 ≈ 94.87 m/s
Dónde suele fallar la gente · Los 67.08 m/s salen de usar la masa (0.04) en lugar de μ. Los 9,000 m/s son T/μ sin sacar la raíz. Antes de dividir, pregúntate: ¿mi μ tiene unidades de kg/m? Si el número que tienes está en kg a secas, te falta dividir entre la longitud.
Un cable de 10 metros con masa de 0.5 kg se tensa con una fuerza de 500 N. ¿Qué velocidad tiene una onda que viaja por el cable?
Ver la solución paso a paso
μ = 0.5 ÷ 10 = 0.05 kg/m
500 ÷ 0.05 = 10,000
v = √10,000 = 100 m/s
Dónde suele fallar la gente · 31.62 m/s es √(500/0.5): usaste la masa completa en lugar de la densidad lineal. Es el mismo error de siempre. Escribe μ en su propia línea, con sus unidades, antes de meterla a la fórmula.
Una cuerda de violín mide 0.8 m y tiene una masa de 0.01 kg. Si se tensa con 80 N, ¿cuál es la velocidad de propagación de la onda?
Ver la solución paso a paso
μ = 0.01 ÷ 0.8 = 0.0125 kg/m
80 ÷ 0.0125 = 6,400
v = √6,400 = 80 m/s
Coincidencia curiosa: la velocidad resultó igual al número de la tensión. Es casualidad de los datos, no una regla.
Dónde suele fallar la gente · 89.44 m/s es √(80/0.01), con la masa en lugar de μ. Ojo con longitudes menores a 1 m: al dividir entre 0.8 el resultado crece, lo cual se siente raro pero es correcto. No "corrijas" ese paso por intuición.
Si afinas una guitarra y duplicas la tensión de una cuerda sin cambiar su masa ni su longitud, ¿qué le pasa a la velocidad de la onda?
Ver la solución paso a paso
Mira dónde vive la tensión en la fórmula v = √(T/μ): está dentro de la raíz.
Si T se vuelve 2T, entonces T/μ se vuelve 2(T/μ).
Al sacar la raíz: √(2(T/μ)) = √2 · √(T/μ)
Es decir, la velocidad se multiplica por √2 ≈ 1.41, no por 2.
Esto es lo que sientes al afinar: tienes que apretar mucho la clavija para subir poco el tono.
Dónde suele fallar la gente · La trampa es suponer que "duplicar la causa duplica el efecto". Eso solo pasa cuando la relación es lineal. Cuando la variable está bajo una raíz, duplicarla multiplica el resultado por √2. Para duplicar la velocidad tendrías que cuadruplicar la tensión.
Una ambulancia se acerca a 30 m/s a una persona parada en la banqueta. Su sirena emite 800 Hz y la velocidad del sonido es 340 m/s. ¿Qué frecuencia escucha la persona?
Ver la solución paso a paso
Fuente en movimiento, observador en reposo: f′ = f · v/(v − v_fuente), con signo menos cuando la fuente se acerca.
Denominador: 340 − 30 = 310
f′ = 800 × (340/310)
800 × 340 = 272,000
272,000 ÷ 310 ≈ 877.4 Hz
Más alto que los 800 Hz originales, que es justo lo que oyes: la sirena suena más aguda cuando viene hacia ti.
Dónde suele fallar la gente · 735.1 Hz sale de poner suma en el denominador. Truco para no fallar el signo: si la fuente se acerca, la frecuencia que oyes sube; para que suba, el denominador tiene que hacerse chico, o sea restar. Decide el signo pensando en el resultado, no memorizando.
Un tren se aleja a 25 m/s de una persona en el andén mientras toca su silbato de 600 Hz. Con la velocidad del sonido en 340 m/s, ¿qué frecuencia percibe la persona?
Ver la solución paso a paso
Ahora la fuente se aleja, así que el signo es de suma: f′ = f · v/(v + v_fuente)
Denominador: 340 + 25 = 365
600 × 340 = 204,000
204,000 ÷ 365 ≈ 558.9 Hz
Menor que 600 Hz: el silbato suena más grave conforme el tren se va. Es el sonido que oyes caer de tono cuando algo rápido pasa junto a ti.
Dónde suele fallar la gente · 647.6 Hz es el resultado de restar cuando debías sumar. Aplica la misma verificación: si se aleja, la frecuencia baja; para bajar, el denominador debe crecer. Antes de calcular, decide si tu respuesta debe ser mayor o menor que 600.
Una bocina fija emite un tono de 400 Hz. Un ciclista se acerca a ella a 15 m/s. Con la velocidad del sonido en 340 m/s, ¿qué frecuencia percibe el ciclista?
Ver la solución paso a paso
Aquí quien se mueve es el observador, así que el término móvil va en el numerador: f′ = f · (v + v_observador)/v
Numerador: 340 + 15 = 355
400 × 355 = 142,000
142,000 ÷ 340 ≈ 417.6 Hz
El ciclista alcanza más frentes de onda por segundo, así que percibe más frecuencia.
Dónde suele fallar la gente · El error aquí no es solo de signo: es poner el 15 en el denominador, como si se moviera la fuente. Identifica primero quién se mueve. Si es la fuente, el ajuste va abajo; si es el observador, va arriba. Y el signo siempre se decide igual: acercarse sube la frecuencia.
¿Qué fuerza se ejerce entre una carga de +3 µC y otra de +5 µC separadas 0.2 m? Usa k = 9×10⁹ N·m²/C².
Ver la solución paso a paso
Fórmula: F = k · (q₁ · q₂)/r²
Convierte: 3 µC = 3×10⁻⁶ C y 5 µC = 5×10⁻⁶ C
q₁ · q₂ = 15×10⁻¹² C² (fíjate: los exponentes se suman)
r² = (0.2)² = 0.04 m²
15×10⁻¹² ÷ 0.04 = 3.75×10⁻¹⁰
F = 9×10⁹ × 3.75×10⁻¹⁰ = 3.375 N
Ambas cargas son positivas, así que la fuerza es de repulsión. La magnitud se calcula igual sin importar los signos.
Dónde suele fallar la gente · 0.675 N sale de dividir entre r en vez de r². Elevar la distancia al cuadrado es el paso que más se olvida en todo el tema. 33.75 N es un error de potencias de 10: al multiplicar 10⁻⁶ × 10⁻⁶ el resultado es 10⁻¹², no 10⁻⁶. Escribe cada conversión en su propio renglón antes de meter todo a la calculadora.
Si se coloca una carga de +6 µC a 3 metros de una carga de −2 µC, ¿cuál es la magnitud de la fuerza entre ellas? Usa k = 9×10⁹ N·m²/C².
Ver la solución paso a paso
q₁ · q₂ = (6×10⁻⁶)(2×10⁻⁶) = 12×10⁻¹² C²
r² = 3² = 9 m²
12×10⁻¹² ÷ 9 = 1.333×10⁻¹²
F = 9×10⁹ × 1.333×10⁻¹² = 0.012 N = 12×10⁻³ N
Una carga es negativa, así que la fuerza es de atracción. Como piden magnitud, el signo no entra al cálculo.
Dónde suele fallar la gente · 36×10⁻³ N sale de dividir entre 3 en lugar de 9, otra vez el cuadrado olvidado. Además, no metas el signo negativo de la carga a la fórmula cuando te piden magnitud: el signo solo te dice si atrae o repele, no cambia el número.
Dos cargas de +1 µC cada una están separadas apenas 0.05 m. ¿Qué fuerza se ejercen? Usa k = 9×10⁹ N·m²/C².
Ver la solución paso a paso
q₁ · q₂ = (1×10⁻⁶)(1×10⁻⁶) = 1×10⁻¹² C²
r² = (0.05)² = 0.0025 m²
1×10⁻¹² ÷ 0.0025 = 4×10⁻¹⁰
F = 9×10⁹ × 4×10⁻¹⁰ = 3.6 N
Fíjate qué brutal es el efecto de la distancia: cargas mínimas, pero tan cerca que la fuerza es comparable al peso de una manzana.
Dónde suele fallar la gente · 0.18 N es el resultado de usar r = 0.05 sin elevar al cuadrado. Con distancias menores a 1, elevar al cuadrado reduce el número (0.05² = 0.0025) y por eso la fuerza crece al dividir. Si tu resultado bajó al elevar al cuadrado, revisa el cálculo.
Dos cargas se atraen con una fuerza F. Si duplicas la distancia entre ellas sin cambiar las cargas, ¿cuál es la nueva fuerza?
Ver la solución paso a paso
La distancia está elevada al cuadrado y en el denominador: F = k q₁q₂/r². Eso tiene dos consecuencias.
Al estar abajo, más distancia significa menos fuerza.
Al estar al cuadrado, el efecto no es proporcional: si r se vuelve 2r, entonces r² se vuelve 4r².
La fuerza se divide entre 4: F/4.
A esto se le llama ley del inverso del cuadrado, y aparece también en la gravitación y en la intensidad de la luz.
Dónde suele fallar la gente · F/2 es el error de tratar la relación como lineal, olvidando el exponente. Un truco: ponle números. Si r = 1 da F = k·q₁q₂, entonces r = 2 da k·q₁q₂/4. Cuando dudes de una proporción, sustituye valores sencillos en vez de razonarlo en abstracto.