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Mate III

Matemáticas III

Geometría analítica: cónicas, vectores y sistemas de coordenadas.

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Temario

Temas del curso

Aquí puedes ver los temas que estudiarás a lo largo del curso. Están organizados por módulos para que sepas qué aprenderás y en qué momento.

Módulo 1: Geometría analítica de la recta y la circunferencia

  • Tema 1Lugares geométricos en el plano
  • Tema 2Pendiente de la línea recta
  • Tema 3Formas de la ecuación de la recta
  • Tema 4Otros conceptos de la línea recta
  • Tema 5Circunferencia

Módulo 2: Secciones cónicas y curvas algebraicas

  • Tema 6Elipse
  • Tema 7Parábola
  • Tema 8Hipérbola
  • Tema 9Análisis de la ecuación general de segundo grado
  • Tema 10Transformación de coordenadas en ecuaciones de segundo grado
  • Tema 11Curvas algebraicas
  • Tema 12Aplicaciones de secciones cónicas
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Clases destacadas

Tema 1 · Sesiones 1–3

Lugares geométricos en el plano

Cobertura completa del primer tema de Módulo 1: distancia entre dos puntos, perímetro y área de polígonos por triángulos y por determinante, y punto medio y división de un segmento en una razón dada.

⏱ 3 sesiones · 75 min c/ulugares geométricosdistancia entre dos puntos
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Tema 2 · Sesiones 1–4

Pendiente de la línea recta

Cobertura completa del segundo tema de Módulo 1: la pendiente como razón entre elevación y desplazamiento, el ángulo de inclinación y su conversión a porcentaje, las condiciones de paralelismo y perpendicularidad, y las rectas paralelas a los ejes junto con la colinealidad de tres puntos.

⏱ 4 sesiones · 75 min c/upendienteángulo de inclinación
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Tema 3 · Sesiones 1–3

Formas de la ecuación de la recta

Cobertura completa del tercer tema de Módulo 1: las seis formas de escribir una misma recta —punto-pendiente, dos puntos, pendiente-ordenada al origen, simétrica, general y normal—, cuándo conviene cada una y cómo convertir entre ellas.

⏱ 3 sesiones · 75 min c/upunto-pendientedos puntos
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Tema 4 · Sesiones 1–3

Otros conceptos de la línea recta

Cierre del Módulo 1 con las tres herramientas que faltaban de la recta: medir la distancia de un punto a una recta, medir el ángulo con el que se cruzan dos rectas y describir familias enteras de rectas con un solo parámetro.

⏱ 3 sesiones · 75 min c/udistancia punto-rectasemiplanos
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Tema 5 · Sesión 1

Circunferencia

Elementos de la circunferencia, su gráfica y su ecuación en forma ordinaria y general, con el paso de una a otra, el caso de tres puntos y las aplicaciones a la trilateración y la robótica.

⏱ 1 sesión · 75 mincircunferenciaelementos
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Tema 6 · Sesión 1

La elipse

Definición y elementos de la elipse, su ecuación ordinaria con centro en el origen y en C(h, k), el paso entre la forma general y la ordinaria, y las aplicaciones en órbitas, túneles y litotricia.

⏱ 1 sesión · 75 minelipsefocos
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Tema 1 · Sesiones 1–3

Lugares geométricos en el plano

Cobertura completa del primer tema de Módulo 1: distancia entre dos puntos, perímetro y área de polígonos por triángulos y por determinante, y punto medio y división de un segmento en una razón dada.

⏱ 3 sesiones · 75 min c/ulugares geométricosdistancia entre dos puntos
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Tema 2 · Sesiones 1–4

Pendiente de la línea recta

Cobertura completa del segundo tema de Módulo 1: la pendiente como razón entre elevación y desplazamiento, el ángulo de inclinación y su conversión a porcentaje, las condiciones de paralelismo y perpendicularidad, y las rectas paralelas a los ejes junto con la colinealidad de tres puntos.

⏱ 4 sesiones · 75 min c/upendienteángulo de inclinación
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Tema 3 · Sesiones 1–3

Formas de la ecuación de la recta

Cobertura completa del tercer tema de Módulo 1: las seis formas de escribir una misma recta —punto-pendiente, dos puntos, pendiente-ordenada al origen, simétrica, general y normal—, cuándo conviene cada una y cómo convertir entre ellas.

⏱ 3 sesiones · 75 min c/upunto-pendientedos puntos
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Tema 4 · Sesiones 1–3

Otros conceptos de la línea recta

Cierre del Módulo 1 con las tres herramientas que faltaban de la recta: medir la distancia de un punto a una recta, medir el ángulo con el que se cruzan dos rectas y describir familias enteras de rectas con un solo parámetro.

⏱ 3 sesiones · 75 min c/udistancia punto-rectasemiplanos
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Tema 5 · Sesión 1

Circunferencia

Elementos de la circunferencia, su gráfica y su ecuación en forma ordinaria y general, con el paso de una a otra, el caso de tres puntos y las aplicaciones a la trilateración y la robótica.

⏱ 1 sesión · 75 mincircunferenciaelementos
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Tema 6 · Sesión 1

La elipse

Definición y elementos de la elipse, su ecuación ordinaria con centro en el origen y en C(h, k), el paso entre la forma general y la ordinaria, y las aplicaciones en órbitas, túneles y litotricia.

⏱ 1 sesión · 75 minelipsefocos
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Repaso exprés

Conceptos explicados como si tuvieras 15 años

Lo esencial de cada clase, sin tecnicismos y con el ejemplo que usamos en el salón: la idea en una frase, la explicación larga, la fórmula tal como se escribe y el error que más se cobra en el examen. Entra a la clase que necesites repasar, o pásalas todas con tarjetas.

Repasar con tarjetas
Tema 1 · Sesiones 1–3
Conceptos de Lugares geométricos en el plano13 conceptos · 3 bloques
Tema 2 · Sesiones 1–4
Conceptos de Pendiente de la línea recta16 conceptos · 4 bloques
Tema 3 · Sesiones 1–3
Conceptos de Formas de la ecuación de la recta9 conceptos · 3 bloques
Tema 4 · Sesiones 1–3
Conceptos de Otros conceptos de la línea recta12 conceptos · 3 bloques
Tema 5 · Sesión 1
Conceptos de Circunferencia9 conceptos · 2 bloques
Tema 6 · Sesión 1
Conceptos de La elipse6 conceptos · 3 bloques

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