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Cálculo

Cálculo Diferencial

Límites, continuidad y derivadas: de la definición formal a sus aplicaciones.

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Temario

Temas del curso

Aquí puedes ver los temas que estudiarás a lo largo del curso. Están organizados por módulos para que sepas qué aprenderás y en qué momento.

Módulo 1: Funciones algebraicas, límites, continuidad de una función

  • Tema 1Funciones
  • Tema 2Límites
  • Tema 3Leyes de los límites
  • Tema 4Infinito y asíntotas
  • Tema 5Continuidad

Módulo 2: Derivada: características, comportamiento y aplicaciones

  • Tema 6Razón de cambio
  • Tema 7Rectas
  • Tema 8La derivada
  • Tema 9Reglas de derivación
  • Tema 10Derivadas de funciones: trigonométricas, exponenciales y logarítmicas
  • Tema 11Derivadas implícitas y derivadas de orden superior
  • Tema 12Aplicaciones de la derivada
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Clases destacadas

Tema 1 · Sesiones 1–6

Funciones

Cobertura completa del Tema 1: qué es una función, sus cuatro representaciones, el catálogo de funciones esenciales con sus transformaciones, y exponenciales, inversas y logaritmos.

⏱ 6 sesiones · 60 min c/ufuncionesdominio y rango
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Tema 1 (Extra): Logaritmos y exponenciales

Logaritmos y exponenciales

Clase extra puente hacia el Tema 10: qué es un logaritmo, por qué es la inversa de la exponencial, sus leyes, cómo resolver ecuaciones con ambos y los errores más comunes al despejar.

⏱ 60 minlogaritmosexponenciales
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Tema 2 · Sesiones 1–3

Límites

Cobertura completa del Tema 2: el concepto de límite y su estimación con tablas y gráficas, los límites laterales y el teorema de existencia, y los límites infinitos con asíntotas verticales.

⏱ 3 sesiones · 60 min c/ulímiteslímites laterales
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Tema 3 · Sesiones 1–3

Leyes de los límites

Cobertura completa del Tema 3: las ocho propiedades de los límites, la condición que apaga la del cociente, y qué hacer cuando la sustitución directa devuelve 0/0.

⏱ 3 sesiones · 60 min c/uleyes de los límitespropiedades
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Tema 4 · Sesiones 1–3

Infinito y asíntotas

Cobertura completa del Tema 4: los límites al infinito y las tres reglas que se deciden comparando grados, el signo de ±∞, y la traducción gráfica de todo ello en asíntotas verticales y horizontales.

⏱ 3 sesiones · 60 min c/ulímites al infinitoasíntotas
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Tema 5 · Sesión 1

Continuidad

Las 3 condiciones para que una función sea continua en un punto, cómo distinguir una discontinuidad removible de una esencial y repararla, los teoremas que evitan calcular límites a mano, y el Teorema del valor intermedio.

⏱ 60 mincontinuidaddiscontinuidad removible
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Tema 6 · Sesión 1

Razón de cambio

La razón de cambio promedio como pendiente de la recta secante, la razón de cambio instantánea como un límite (pendiente de la tangente) y cómo interpretar su signo y sus unidades.

⏱ 60 minrazón de cambiovelocidad promedio
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Tema 1 (Extra): Logaritmos y exponenciales

Logaritmos y exponenciales

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⏱ 60 minlogaritmosexponenciales
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Tema 2 · Sesiones 1–3

Límites

Cobertura completa del Tema 2: el concepto de límite y su estimación con tablas y gráficas, los límites laterales y el teorema de existencia, y los límites infinitos con asíntotas verticales.

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Tema 3 · Sesiones 1–3

Leyes de los límites

Cobertura completa del Tema 3: las ocho propiedades de los límites, la condición que apaga la del cociente, y qué hacer cuando la sustitución directa devuelve 0/0.

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Tema 4 · Sesiones 1–3

Infinito y asíntotas

Cobertura completa del Tema 4: los límites al infinito y las tres reglas que se deciden comparando grados, el signo de ±∞, y la traducción gráfica de todo ello en asíntotas verticales y horizontales.

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La razón de cambio promedio como pendiente de la recta secante, la razón de cambio instantánea como un límite (pendiente de la tangente) y cómo interpretar su signo y sus unidades.

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Repaso exprés

Conceptos explicados como si tuvieras 15 años

Lo esencial de cada clase, sin tecnicismos y con el ejemplo que usamos en el salón: la idea en una frase, la explicación larga, la fórmula tal como se escribe y el error que más se cobra en el examen. Entra a la clase que necesites repasar, o pásalas todas con tarjetas.

Repasar con tarjetas
Tema 1 · Sesiones 1–6
Conceptos de Funciones15 conceptos · 3 bloques
Tema 1 (Extra): Logaritmos y exponenciales
Conceptos de Logaritmos y exponenciales18 conceptos · 4 bloques
Tema 2 · Sesiones 1–3
Conceptos de Límites14 conceptos · 3 bloques
Tema 3 · Sesiones 1–3
Conceptos de Leyes de los límites17 conceptos · 3 bloques
Tema 4 · Sesiones 1–3
Conceptos de Infinito y asíntotas14 conceptos · 2 bloques
Tema 5 · Sesión 1
Conceptos de Continuidad7 conceptos · 3 bloques
Tema 6 · Sesión 1
Conceptos de Razón de cambio5 conceptos · 2 bloques

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